2025高考一轮复习（人教A版）第三十二两条直线的位置关系

1. “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行且不重合”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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2. 两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 过点 $\text{[math]}$ 且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 4 B . 8 C . 32 D . 64

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6. 若三条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成一个三角形，则a的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，则直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 重合 B . 平行 C . 平行或重合 D . 相交

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8. 若圆 $\text{[math]}$ 上有四个不同的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列结论错误的是（）

A . 过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上的截距互为相反数的直线方程为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ C . 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 没有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围是 $\text{[math]}$

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10. 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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11. 已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 距离相等的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 以下四个命题叙述正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是1 B . 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ C . 设点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为．

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14. 设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，此时的直线 $\text{[math]}$ 方程为.

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16. 分别写出满足下列条件的直线方程（用一般式表示）

（1）经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直

（2）经过两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 平行

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17. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，垂足为C.

（1）求m的值及点C的坐标.

（2）设直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，求 $\text{[math]}$ 的外接圆方程.

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18. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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19. 已知直线 $\text{[math]}$ ；

（1）证明：直线l过定点；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离最大时，求实数m的值．

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2025高考一轮复习（人教A版）第三十二两条直线的位置关系

一、选择题

二、多项选择题

三、填空题

四、解答题

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