2025高考一轮复习(人教A版)第三十一讲 直线的方程

修改时间:2024-12-25 浏览次数:2 类型:一轮复习 编辑

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一、选择题

  • 1. 已知两点 , 过点的直线与线段AB(含端点)有交点,则直线的倾斜角的取值范围为(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知直线倾斜角为 , 且过 , 则轴上的截距为(     )
    A . B . C . 1 D .
  • 3. 已知直线l:x-my+4m-3=0(m∈R),点P在圆上,则点P到直线l的距离的最大值为(       )
    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 4. 已知直线过定点 , 向量为其一个方向向量,则点到直线的距离为(       )
    A . B . C . 3 D .
  • 5. 经过点 , 斜率为的直线方程为(     )
    A . B . C . D .
  • 6. 已知是圆上的两个不同的点,若 , 则的取值范围为(       )
    A . B . C . D .
  • 7. 已知直线过点 , 若直线过点及点关于坐标原点的对称点,则直线的方程为(       )
    A . B . C . D .
  • 8. 设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且 , 若直线PA的方程为 , 则直线PB的方程为(       )
    A . B . C . D .

二、多项选择题

  • 9. 圆和圆的交点为 , 则有(       )
    A . 公共弦所在直线方程为 B . 线段中垂线方程为 C . 公共弦的长为 D . 为圆上一动点,则到直线距离的最大值为
  • 10. 下列四个选项中,说法正确的有(       )
    A . 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B . 直线与直线互相平行,则 C . 两点的直线方程为 D . 经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
  • 11. 直线的方程为: , 则(       )
    A . 直线斜率必定存在 B . 直线恒过定点 C . 时直线与两坐标轴围成的三角形面积为 D . 时直线的倾斜角为
  • 12. 已知直线 , 下列说法正确的是(     )
    A . , 则直线的倾斜角为 B . 若直线的在两坐标轴的截距相等,则 C . 直线与直线垂直,则 D . 若直线不过第二象限,则

三、填空题

四、解答题

  • 16. 已知不过原点的直线在两坐标轴上的截距相等.
    (1) 求直线的倾斜角;
    (2) 若直线过点 , 求直线的方程;
    (3) 若直线与直线垂直,且直线被圆截得的弦长为2,求直线轴上的截距.
  • 17. 如图,圆内有一点为过点且倾斜角为的弦.

    (1) 当时,求的长;
    (2) 当时,写出所在的直线的方程.
  • 18. 的三个顶点是 , 求:

    (1)边BC上的中线所在直线的方程;

    (2)边BC上的高所在直线的方程;

    (3)边BC的垂直平分线的方程.

  • 19. 如图,平面直角坐标系内,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限内,.

    (1)若过点 , 当的面积取最小值时,求直线的斜率;

    (2)若 , 求的面积的最大值;

    (3)设 , 若 , 求证:直线过一定点,并求出此定点坐标.

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