修改时间:2024-03-27 浏览次数:19 类型:二轮复习
【提出问题】
我们曾探究过一元二次方程根与系数的关系,如果一元二次方程的系数按照某种规律发生变化,原方程的根与新方程的根是否也会产生某种联系?
【构造关系】
将一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项按照的比例放大或缩小,其中 , 我们称新方程为原方程的“系变方程”,系变倍数为.
如何制定商店的销售定价方案 根据以下商店提供的信息,请你设计一个合适的商品定价方案。 | |||||||||||
素材一 | 1.商品成本:100元/件,每天进货120件,并且全部卖出. 2.商品有A、B两种包装,目前的售价和日销售量如下表:
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素材二 | 为了增加盈利,该商店准备降低A包装商品的售价,同时提高B包装商品的售价,通过市场调研发现,在一定范围内,A包装商品售价每降低1元可多卖出2件,B包装商品售价每提高1元就少卖出2件.商店发现若按照当前的总销量销售A,B两种包装商品,最大总利润为1264元. | ||||||||||
素材三 | 销售一段时间后,商店发现若减少A,B两种包装商品的总销量。A,B两种包装商品的销售总利润反而有所增长.为进一步增加盈利,商店决定将A,B两种包装商品的总销量减少10件. | ||||||||||
问题解决 | |||||||||||
任务一 | 探究商品销量 | 设每件A包装商品售价降低元(为整数),用含的代数式表示降价后A包装商品每日的总销售最为 ▲ 件. | |||||||||
任务二 | 探究商品售价 | 在每日A,B两种包装商品的总销量为120件的前提下,为使总利润达到最大,试求出此时A,B两种包装商品的售价. | |||||||||
任务三 | 确定定价方案 | 请设计一种A,B两种包装商品的定价方案,使一天的销售总利润超过1430元.(直接写出方案即可) |
如何设计实体店背景下的网上销售价格方案? | ||
素材1 | 某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品,成本价为40元/件. | |
素材2 | 该商品的网上销售价定为60元/件,平均每天销售量是200件,在实体店的销售价定为80元/件,平均每天销售量是100件.按公司规定,实体店的销售价保持不变,网上销售价可按实际情况进行适当调整,需确保网上销售价始终高于成本价. | |
素材3 | 据调查,网上销售价每降低1元,网上销售每天平均多售出20件,实体店的销售受网上影响,平均每天销售量减少2件. | |
问题解决 | ||
任务1 | 计算所获利润 | 当该商品网上销售价为50元/件时,求公司在网上销售该商品每天的毛利润与实体店销售该商品每天的毛利润各是多少元? |
任务2 | 拟定价格方案 | 公司要求每天的总毛利润((总毛利润=网上毛利润+实体店毛利润)达到8160元,求每件商品的网上销售价是多少元? |
任务3 | 探究最大利润 | 该商品的网上销售价每件▲ 元时,该公司每天销售这种小商品的总毛利润最大. |
项目主题 |
“亚运主题”草坪设计 |
项目情境 |
为了迎亚会,同学们参与一块长为40米,宽为30米的矩形“亚运主题”草 坪方案设计的项目学习.以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程. |
活动任务一 |
请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边.小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案 |
驱动问题一 |
(1)项目小组设计出来的四种方案小路面积的大小关糸? ①直观猜想:我认为 ▲ ;(请用简洁的语言或代数式表达你的猜想) ②具体验证:选择最简单的甲、乙方案,假设小路宽为1米,则甲、乙方案中小路的面积分别为 ▲ 和 ▲ ; ③一般验证:若小路宽为x米,则甲、乙方案中小路所占的面积分别为 ▲ 和 ▲ . |
活动任务二 |
为施工方便,学校选择甲种方案设计,并要求除小路后草坪面积约为1064平方米. |
驱动问题二 |
(2)请计算两条小路的宽度是多少? |
活动任务三 |
为了布置五环标志等亚运元素,将在草坪上的亚运宣传主题墙前,用篱笆围(三边)成面积为100平方米的矩形 , 如图. |
驱动问题三 |
(3)为了使篱笆恰好用完同时围住三面,项目小组的同学对下列问题展开探究,其中矩形宽 , 长 . ①若30米长的篱笆,请用两种不同的函数表示y关于x的函数关系. ②数学之星小明提出一个问题:若a米长的篱笆恰好用完,且有两种不同方案可以选择,使得两种方案的宽之和小于15米,甲同学说“篱笆的长可以是28米”,乙同学说“篱笆的长可以是32米”,你认为他们俩的说法对吗?请说明理由. |
试题篮