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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门双十思明分校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

下面是小李探索 $\text{[math]}$ 的近似值的过程：我们知道面积是2的正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ >1，因此可设 $\text{[math]}$ ，可画出如下示意图．由图中面积计算， S_正方形= $\text{[math]}$ ，另一方面由题意知S_正方形= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 略去 $\text{[math]}$ ，得方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，仿照上述方法，探究 $\text{[math]}$ 的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，求彩条的宽度

将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形．

现有一个长方体木箱，底面是一个正方形，高为3m ，体积为4.32m³ ，求该木箱的底面周长．

某校为美化校园，准备在长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作为草坪，并请全校学生参与方案提示设计．现有 3 名同学各设计了一种方案，图纸分别如图①、图②和图③所示（阴影部分为草坪），求道路的宽各是多少米？

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程（不需要解答）．

某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为12 $\text{[math]}$ ），已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26 $\text{[math]}$ ．

（1）根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个2米宽的门（如图1），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为 $\text{[math]}$ ，那么小路的宽度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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