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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省桐乡六中校本作业七年级（下）数学A本专题训练11分式化简与求值的常用技巧

小明和小林在探索代数式x²+ $\text{[math]}$ (x≠0)有没有最大（小）值时，小明做了如下探索：

∵x²+ $\text{[math]}$ +2-2 =(x+ $\text{[math]}$ )²-2≥-2，

∴小明的结论是x²+ $\text{[math]}$ 的最小值为-2

小林做了如下探索

∵x²+ $\text{[math]}$ -2+2 =(x- $\text{[math]}$ )²+2≥2，

小林的结论是x²+ $\text{[math]}$ 的最小值为2；则（）

A、小明正确 B、小林正确 C、小明和小林都正确 D、小明和小林都不正确

举一反三

我们知道：若 $\text{[math]}$ ，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程 $\text{[math]}$ 时，采用了以下的方法：解：移项得 $\text{[math]}$ 两边都加上1，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 所以或 $\text{[math]}$ .小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 $\text{[math]}$

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

先化简，再求值：（m+2+ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，其中m= $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中x=2017．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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