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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京外国语学校2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．

（1）、求证：AF⊥EF．

（2）、探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．

举一反三

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，∠CAB=60°．

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD＝10，AB＝6，则tan∠EDF的值是{#blank#}1{#/blank#}．

某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AEC＝40°，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

如图，在半径为1的 $\text{[math]}$ 中有三条弦，它们所对的圆心角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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