1.3解直角三角形（2）——浙教版数学九年级下册同步作业

修改时间：2025-02-13 浏览次数：3 类型：同步测试编辑

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一、基础练习

1. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是．

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2. 小明看完“上刀山”表演后，被表演艺人精湛技艺所震撼，他发现，艺人在如图大刀的 $\text{[math]}$ 段表演时最精彩，他想利用所学知识测量一下B点的高度，已知点P、A、B在一条直线上，点P、C、D也在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，大刀的坡度（即 $\text{[math]}$ 的坡度）为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底CB=5m，迎水面CD的坡比为1： $\text{[math]}$ ，背水面AB的坡比为1：1，坝高为4 m，求坝底宽AD的长和迎水面CD的长．

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4. 图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄AB与地面DE平行，踏板CD长为1.5m，CD与地面DE的夹角∠CDE＝15°，支架AC长为1m，∠ACD＝75°，求跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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二、综合运用

5. 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起，起始位置示意图如图2，此时测得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；停止位置示意图如图3，此时测得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且直线 $\text{[math]}$ 与水平地面平行，图3中所有点在同一平面内，定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求物体上升的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

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6. 小兴同学在母亲节来临之际，为妈妈购买了如图1所示的台式桌面化妆镜，由镜面与底座组成，镜面可绕两固定点转动.如图2是将其放置在水平桌面上的正面示意图，镜面为圆形，底座上的固定点A ， B所在直线经过镜面的圆心O ，如图3是其侧面示意图.现测得底座最高点A到桌面高为 $\text{[math]}$ ， C为镜面上的最高点，且直径（边框视为镜面的一部分） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）在镜面转动的过程中，求镜面上的点D到桌面的最短距离（即图3中 $\text{[math]}$ 的长）.

（2）如图4小兴妈妈通过转动镜面，测得 $\text{[math]}$ .求此时镜面上的点D到桌面的距离.（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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1.3解直角三角形（2）——浙教版数学九年级下册同步作业

一、基础练习

二、综合运用

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