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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省漯河市召陵区八年级下学期期中数学试卷

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

下列命题中，正确的是（）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，C，E在同一条直线上，连结DC．

如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ .

如图点D，C在线段BF上，且BD=CF，∠B=∠F， $\text{[math]}$ 。求证：AC=ED.

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