如图，以AB为直径的⊙O经过点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，D是⊙O上于点，且 = ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接AC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷

如图，以AB为直径的⊙O经过点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，D是⊙O上于点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接AC．

（1）、求∠E的度数；

（2）、若⊙O的直径为5，sinP= $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10 $\text{[math]}$ ，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）如图1，若CD⊥AB，点B'恰好落在点A处，求此时点D的坐标；

（Ⅱ）如图2，若BD＝AC，点B'恰好落在y轴上，求此时点C的坐标；

（Ⅲ）若点C的横坐标为2，点B'落在x轴上，求点B'的坐标（直接写出结果即可）．

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