第1章解直角三角形复习题——浙教版数学九年级下册同步作业

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为60°，BC＝6m ，则旗杆AC的高度为 m ．

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3. 某滑雪运动员沿坡比为1∶ $\text{[math]}$ 的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为米.

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4. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若α是锐角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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5. 为了方便行人推车过天桥，某相关部门在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道(如图).求斜道的坡角 $\text{[math]}$ (精确到 $\text{[math]}$ ).

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6. 求下列三角函数的值（精确到0.0001)：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$ .

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7. 如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长和劣弧 $\text{[math]}$ 的长．

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8. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F处，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内，请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1m，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， $\text{[math]}$ ≈1.73).

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9. 光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把n＝ $\text{[math]}$ 称为折射率（其中α代表入射角，β代表折射角）．明明制作了一个测算液体折射率的装置．光线从点A按固定角度从空气射入液面（介质），如图2，装入某液体（介质），使光线折射后恰好落到点C ，直线GH为法线．已知∠1＝53°，液面高度CF为12 cm，正方形ABCD的边长为30 cm．
（参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ， cos37°≈ $\text{[math]}$ ， tan37°≈ $\text{[math]}$ ， sin53°≈ $\text{[math]}$ ， cos53°≈ $\text{[math]}$ ， tan53°≈ $\text{[math]}$ ）

（1）求PE的长；

（2）求该液体（介质）的折射率n ．

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10. 如图，海岛A为物资供应处，海上事务处理中心B在海岛A的南偏西63.4° 方向．一艘渔船在行驶到B岛正东方向30海里的点C处时发生故障，同时向A、B发出求助信号，此时渔船在A岛南偏东53.1° 位置．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求C点到岛的距离；

（2）在收到求助信号后，A、B两岛同时派人员出发增援，由于A岛所派快艇装运物资较多，速度比B岛所派快艇慢25海里/小时，若两岛派出的快艇同时到达C处，求A处所派快艇的速度．

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第1章解直角三角形复习题——浙教版数学九年级下册同步作业

一、A组

二、B组

三、C组

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