第1章课题学习测量小山的高度——浙教版数学九年级下册同步作业

修改时间：2025-02-13 浏览次数：3 类型：同步测试编辑

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一、

1. 【问题背景】
一旗杆直立（与水平线垂直）在不平坦的地面上（如图1）．两个学习小组为了测量旗杆的高度，准备利用附近的小山坡进行测量估算．

（1）【问题探究】
如图2，在坡角点C处测得旗杆顶点A的仰角 $\text{[math]}$ 的正切值为2，山坡上点D处测得顶点A的仰角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，两观测点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．
学习小组成员对问题进行如下分解，请探索并完成任务．
①计算C，D两点的垂直高度差．
②求顶点A到水平地面的垂直高度．

（2）【问题解决】
为了计算得到旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，两个小组在共同解决任务1和2后，采取了不同的方案：
小组一：在坡角点C处测得旗杆底部点B的仰角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ；
小组二：在山坡上点D处测得旗杆底部点B的俯角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ．
请选择其中一个小组的方案计算旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

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