2.1直线与圆的位置关系（3）——浙教版数学九年级下册同步作业

修改时间：2025-02-13 浏览次数：2 类型：同步测试编辑

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1. 在Rt $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ .若AB与 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的半径是.

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2. 如图，AC为⊙O切线，C为切点，OA与⊙O交于点B，若AC=3，AO=4，则OB=.

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3. 如图，在两个同心圆 $\text{[math]}$ 中，AB，AC都是大圆的弦，且 $\text{[math]}$ 为小圆的切线，则AC与小圆相切吗？请说明理由.

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4. 人们根据实际需要，发明了“三分角器”，图1是它的示意图，其中 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 的长度与半圆的半径相等； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直于点 $\text{[math]}$ 足够长．
使用方法如图2所示，要将 $\text{[math]}$ 三等分，只需适当放置三分角器，使 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，半圆与另一边 $\text{[math]}$ 恰好相切时，切点为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 与半圆交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，连结AD.

（1）求证：BD=CD.

（2）若⊙O与AC相切，求∠B的度数.

（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 $\text{[math]}$ 的中点E.（不写作法，保留作图痕迹）

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7. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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