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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市余杭区2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．(填序号)

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，EF=5，BE=2，则CF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE．

（1）作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），联结 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G．

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边向左作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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