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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第五联盟2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，EF=5，BE=2，则CF=.

举一反三

图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形和等腰直角三角形是我们熟悉的特殊三角形．数学课上，同学们探究得到了以下判定和性质：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有一个角等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；③等腰直角三角形的两腰相等，两锐角都是 $\text{[math]}$ ．请应用以上知识解决下列问题：

已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是平面内一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 右侧，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

【初步应用】（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______°；

【深化应用】（2）如图2，在（1）的基础上，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

【拓展应用】（3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最长时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

【阅读理解】

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D．

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