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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省十堰市房县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE．

（1）作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF．

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．∠ABC=40°，∠A=60°，求∠BFD的度数.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_ACD：S_△_ACB=1：3．其中正确的有（）

如图，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E两点分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

延安国家森林公园是国家唯一的城郊生态型森林公园．公园内有一块四边形 $\text{[math]}$ 的草坪（如图），在该四边形内有一棵松树，松树的位置点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等．并且点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也相等．请你用尺规作图的方法标出点 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

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