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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数同步练习

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.

（1）、求y关于x的函数表达式．

（2）、当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）．

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， $\text{[math]}$ ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个公共点．

小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1， $\text{[math]}$ 是一块直角三角形形状的木板余料 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大 $\text{[math]}$ 若木板余料的形状改变，请你探究：

如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.

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