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题型：综合题题类：真题难易度：普通

上海市2018年中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， $\text{[math]}$ ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、求线段CD的长；

（3）、将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。

已知抛物线y₁=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（a≠0，x₁≠x₂）与x轴分别交于A（x₁ ， 0）、

B（x₂ ， 0）两点，直线y₂=2x+t经过点A．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 $\text{[math]}$ ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

如图所示，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x＝2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ 4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线 $\text{[math]}$ 过C，D两点，且C为顶点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，利用一墙面（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当宽AD为多长时，矩形场地的面积最大，最大值为多少？

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