- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

青海省2019年中考数学试卷

如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.

（1）、求抛物线的解析式和对称轴；

（2）、 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，求满足 $\text{[math]}$ 的值为最小的点 $\text{[math]}$ 坐标（请在图1中探索）；

（3）、在第四象限的抛物线上是否存在点 E ，使四边形 OEBF 是以 OB 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点 E 坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3）．

（1）请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A′B′C′；

（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

已知抛物线与x轴交于点（﹣1，0），（2，0），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．

矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，当矩形的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，面积有最大值是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0).

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