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题型：综合题题类：真题难易度：困难

青海省2019年中考数学试卷

如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.

（1）、求抛物线的解析式和对称轴；

（2）、 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，求满足 $\text{[math]}$ 的值为最小的点 $\text{[math]}$ 坐标（请在图1中探索）；

（3）、在第四象限的抛物线上是否存在点 E ，使四边形 OEBF 是以 OB 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点 E 坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）

举一反三

西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）

如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ [（x﹣2）²+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC．

如图所示是二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（﹣l，0），B（3，0）与y轴交于C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）.

如图，O 为坐标原点，点A是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上一点， $\text{[math]}$ 轴于点 B， $\text{[math]}$ ，交x轴于点 C．

（1）若点A 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 对应的一次函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线的交点为 D，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A坐标为 $\text{[math]}$ ．

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