如图，已知抛物线y= 14 x2﹣ 12 x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

（1）、求点A，B，C的坐标；

（2）、点D是此抛物线上的点，点E是其对称轴上的点，求以A，B，D，E为顶点的平行四边形的面积；

（3）、此抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；

（Ⅱ）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0时，对应的y₁＞0；x₂=1时，对应的y₂＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

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