如图，已知抛物线y= 14 x2﹣ 12 x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

（1）、求点A，B，C的坐标；

（2）、点D是此抛物线上的点，点E是其对称轴上的点，求以A，B，D，E为顶点的平行四边形的面积；

（3）、此抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁ ，与x轴的另一个交点为A₁ ．

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