苏科版数学七年级下册7.1同底数幂的乘法（分层练习）

修改时间：2025-02-19 浏览次数：24 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 迄今为止，神舟号飞船已经将多位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为 $\text{[math]}$ ，则中国空间站绕地球运行 $\text{[math]}$ 走过的路程（m）用科学记数法可表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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5. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$ ．

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6. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果．

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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7. 某银行去年新增居民存款3亿元人民币．

（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚 $\text{[math]}$ ，如果将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有多高？（结果用科学记数法表示）

（2）一台激光点钞机的点钞速度是 $\text{[math]}$ 张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍总额为3亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？

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二、巩固提高

8. 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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11. 我们知道，同底数幂的乘法则为： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 类似地我们规定关于任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. “已知a^m=4，a^m+n=20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： a^m+n=a^maⁿ ，所以20=4aⁿ ，所以aⁿ=5．
请利用这样的思考方法解决下列问题：
已知a^m=3，aⁿ=5，求下列代数的值：

（1） a^2m+n；

（2） a^m-3n ．

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三、拓展提升

13. 我们知道，同底数幂的乘法法则为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算： $\text{[math]}$ (其中m、n为正整数)；例如，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则：① $\text{[math]}$ ； ② 当 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 规定新运算“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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苏科版数学七年级下册7.1同底数幂的乘法（分层练习）

一、基础夯实

二、巩固提高

三、拓展提升

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