如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= kx （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

（1）、求这个反比例函数的表达式；

（2）、若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．

①求OF的长；

②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．

举一反三

如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点O为原点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）图象上，△BOC的面积为 $\text{[math]}$ ．

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