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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉一初慧泉中学2020届九年级上学期数学开学试卷（8月）

△ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，直线DB交直线AN于点F.

（1）、如图1，若∠NAC是锐角时，求∠DFA的度数；

（2）、如图2，若∠NAC＝135°，∠ACE＝15°，AC＝6，求BD的长.

举一反三

如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，RtΔABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将ΔADC绕点A顺时针旋转90°后，得到ΔAFB，连接EF，下列结论：①ΔAED≌ΔAEF，② $\text{[math]}$ ，③ΔABC的面积等于四边形AFBD的面积，④ $\text{[math]}$ ，⑤BE+DC=DE，其中正确的是（）

如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，点E是 $\text{[math]}$ 上一个动点（点E与B、C不重合），连 $\text{[math]}$ ，若a、b满足 $\text{[math]}$ ，且c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

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