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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市滨湖区2018届九年级数学中考一模试卷

已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax²＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．

（1）、求点C的坐标；

（2）、设二次函数图象的顶点为D，点C与点D 关于 x轴对称，且△ACD的面积等于2.

① 求二次函数的解析式；

② 在该二次函数图象的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.

举一反三

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C.

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，Q两点.

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件.若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？你若是商场经理，为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元，此时最大利润是多少？

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“共根抛物线”，其顶点为P.

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