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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市海山教育联盟联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，Q两点.

（1）、a=， $\text{[math]}$ ；

（2）、当x在什么范围内取值时， $\text{[math]}$ ；

（3）、解关于x的不等式： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．

在同一直角坐标系中y=ax²+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .

已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“和谐点”．

（1）求出直线y=3x﹣2的“和谐点”坐标；

（2）若抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ a+1）x﹣a+1上有“和谐点”，且“和谐点”为A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），求W=x₁²+x₂²的最小值；

（3）若函数y= $\text{[math]}$ x²+（m﹣t+1）x+n+t﹣2的图象上存在唯一的一个“和谐点”且当2≤m≤3时，n的最小值为t，求t的值．

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