如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

（1）、求证：DE∥CF；

（2）、当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长；

（3）、若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．

举一反三

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

求证：AB∥CD．

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