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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛实验中学2017年中考数学二模试卷

在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）、求t为何值时，线段AQ、线段PM互相平分．

（2）、设四边形APQM的面积为Scm² ，求S关于t的函数关系式；设菱形ABCD的面积为S_ABCD ，求是否存在一个时刻t，使S：S_ABCD=2：5？如果存在，求出t，如果不存在，请说明理由．

（3）、求时刻t，使得以M、P、Q为顶点的三角形是直角三角形．

举一反三

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tanC＝3，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD．

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）

如图，已知A，B为反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，k的值为（）

如图，六边形ABCDEF与六边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，则B′C′： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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