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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市2017年中考数学二模试卷

如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、求证：OE是Rt△ABC的中位线．

举一反三

已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．

在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

在平行四边形ABCD中，∠ABE＝45°，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD的延长线于点G，过点C作CH⊥AB于点H，交BF于点M．

如图， AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}(填上正确的序号)

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.

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