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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡北片2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.

（1）、求证：BF=2AE；

（2）、若CD=1，求AD的长.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，AB=2，AD=DC=4，则BC边的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若AB＝3，AC＝5，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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