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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省茂名市高州市十二校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中有三条线段，分别为线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“智慧点”．

（1）、线段的中点______这条线段的“智慧点”（填“是”或“不是”）；

（2）、若线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 的“智慧点”，则 $\text{[math]}$ ______；

（3）、如图2，已知， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设运动的时间为t秒，若A、P、Q三点中，一点恰好是以另外两点为线段的“智慧点”，求出所有可能的t值．

举一反三

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时 $\text{[math]}$ 张用A方法，其余用B方法．

已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设宽为x，列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。

如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

借助一副三角板，可以得到一些平面图形

把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使 $\text{[math]}$ 将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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