如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省潮州市潮安区2017年中考数学二模试卷

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．

（1）、求证：BE=2CF；

（2）、试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，以AD为边向外作Rt△ADE ， ∠AED＝90°，连接OE ， DE＝6，OE＝ $\text{[math]}$ ，则另一直角边AE的长为（）.

如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF.

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