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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省潮州市潮安区2017年中考数学二模试卷

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．

（1）、求证：BE=2CF；

（2）、试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F.

定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

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