- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题

定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

（1）、若两个互为“完美嵌套”正方形的边长分别为a，b，则a，b满足的关系式为；

（2）、如图1，正方形ABCD和正方形AEFG互为“完美嵌套”，边AE在边AB上，且AB=12.将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α(0°≤α≤45°)

①在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；

②BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图1绕点A逆时针旋转45°，请求出在旋转过程中四边形BDQA面积的最大值.

举一反三

已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（　　）

如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）

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