- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F.

（1）、求证：CF＝BE；

（2）、若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D ，交AB于点E ，且BE＝BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点作互相平行的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代换）

{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠B=∠C （{#blank#}6{#/blank#}）

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