试题 试卷
题型：解答题 题类： 难易度：普通
【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）专题一等差数列和等比数列
在著名数学家高斯10岁时，老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=?高斯很快得出结果5050.他是这样计算的：第一项和最后一项的和是第二项和倒数第二项的和是2+99=101，第三项和倒数第三项的和是：·在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050.
【材料一】按一定顺序排列的一列数叫做数列，记作{an}(n为正整数).数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数叫做这个数列的第一项(通常也叫做首项)，记作a1；排在第二位的数叫做这个数列的第二项，记作a2……排在第n位的数叫做这个数列的第n项，记作an.
【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示.
例如：数列10，15，20，25是等差数列.
如果数列a1 ， a2 ， a3 ， …，an是等差数列，那么
即·
a
—7
b
-4
c
d
e
f
2
-2，4，-8，16，-32，64，…①
-1，5，-7，17，-31，65，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题开始研究.
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示如：数列1，3，9，27，…，为等比数列，其中 公比为q=3.
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