- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）专题一等差数列和等比数列

阅读材料，回答问题.

在著名数学家高斯10岁时，老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=?高斯很快得出结果5050.他是这样计算的：第一项和最后一项的和是 $\text{[math]}$ 第二项和倒数第二项的和是2+99=101，第三项和倒数第三项的和是： $\text{[math]}$ ·在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050.

（1）、1+2+3+…+n=.(用含n的式子表示)

（2）、利用上面的公式计算：101+102+103+…+200.

（3）、计算：a+(a+d)+(a+2d)+…+(a+99d).

举一反三

仔细观察下列有关联的三行数：

第一行： $\text{[math]}$ ；

第二行： $\text{[math]}$ ；

第三行： $\text{[math]}$ ；

回答下列问题：

阅读下列材料并回答问题.

按照一定顺序排列的一列数叫做数列，排在第一位的数叫做第1项，记为a₁ ，以此类推，排在第n位的数叫做第n项，记为an.

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a₁=1，公比q=3.已知一等比数列的第三项为12，第六项为96，则第十项为{#blank#}1{#/blank#}.

在下表从左到右的每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为 $\text{[math]}$ ，则第2024个格子中应填入的有理数是( )

—7

-4

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，若用代数式表示第n个数，则第 n个数是( )

现规定 f(n)(n为正整数)为 $\text{[math]}$ 的各位数字之和。例如： $\text{[math]}$ =17，∴f(14)=17。记 $\text{[math]}$ ， f₂(n)= f [f₁(n)]，…， f_k+1(n)=f[ f_k(n)]，则f₂₀₂₄(8)={#blank#}1{#/blank#}。

观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.

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