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题型：填空题题类：难易度：普通

【全品】浙教版数学七年级上册第4章质量评估卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ 根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ (用含n的代数式表示).

举一反三

如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第 $\text{[math]}$ 行的每一项，如下所示：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

根据上述材料，则 $\text{[math]}$ 的展开后含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

将 $\text{[math]}$ 按如图所示方式排列，若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左往右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正六边形 $\text{[math]}$ （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现将正六边形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $\text{[math]}$ 次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为 $\text{[math]}$ ，连续翻转后数轴上 $\text{[math]}$ 这个数所对应的点是（）

观察下列式子：

$\text{[math]}$ …

依此规律，则第n(n为正整数)个等式为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：“1+2+3+…+100=?”经过研究，这个问题的一般性结论是 $\text{[math]}$ ，其中n 是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：“1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=?”观察几个特殊的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= $\text{[math]}$ ×3×4×5=20.读完这段材料，请你思考后计算：1×2+2×3+3×4+…+50×51的值是（）

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