- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）专题一等差数列和等比数列

阅读下面材料，回答问题.

【材料一】按一定顺序排列的一列数叫做数列，记作{an}(n为正整数).数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数叫做这个数列的第一项(通常也叫做首项)，记作a₁；排在第二位的数叫做这个数列的第二项，记作a₂……排在第n位的数叫做这个数列的第n项，记作an.

【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示.

例如：数列10，15，20，25是等差数列.

如果数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，an是等差数列，那么 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ·

（1）、下列数列属于等差数列的是.(写序号)

①1，2，3，4，5；②2，4，6，8，10，11；③1，1，1，1，1.

（2）、已知数列{an}是等差数列.

① $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

②首项 $\text{[math]}$ 公差d=2，则 $\text{[math]}$ .

（3）、已知等差数列{an}满足 $\text{[math]}$ 求a_n.

举一反三

-3，9，-27，81，-243……①

0，12，-24，84，-240……②

3，-9，27，-81，243……③

若取每行的第九个数，则这三个数的和为( )

探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题开始研究.

按照一定顺序排列的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第一项，记为a₁ ，以此 $\text{[math]}$ 类推，排在第n位的数被称为第n项，记为 an.

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示 $\text{[math]}$ 如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$

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