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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖南省长沙市岳麓区周南梅溪湖中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

已知y是关于x的函数,若其函数图象经过点P(t,t),则称点P为函数图象上的“和谐点”.

(1)求出直线y=3x﹣2的“和谐点”坐标;

(2)若抛物线y=﹣x2+(a+1)x﹣a+1上有“和谐点”,且“和谐点”为A(x1 , y1)和B(x2 , y2),求W=x12+x22的最小值;

(3)若函数y=x2+(m﹣t+1)x+n+t﹣2的图象上存在唯一的一个“和谐点”且当2≤m≤3时,n的最小值为t,求t的值.

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