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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4，4).

（1）、填空：正方形的面积为；当双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是.

（2）、已知抛物线L： $\text{[math]}$ (a>0)顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与边DC交于点N.

①点Q(m，-m²-2m+3)是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标.

②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.

③求证：抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.

举一反三

已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．

已知点A在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C．

如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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