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题型：综合题题类：真题难易度：困难

已知二次函数y=ax²的图象经过点（2，1）．

（1）、求二次函数y=ax²的解析式；

（2）、一次函数y=mx+4的图象与二次函数y=ax²的图象交于点A（x₁、y₁）、B（x₂、y₂）两点．

①当m= $\text{[math]}$ 时（图①），求证：△AOB为直角三角形；

②试判断当m≠ $\text{[math]}$ 时（图②），△AOB的形状，并证明； n>S_扇形DOE求得即可．

（3）、根据第2问，说出一条你能得到的结论．（不要求证明）

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b²-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）

如图1，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为﹣8、2．

已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，

已知直线y=mx+n和抛物线y=ax²+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1， 0）、（2，0），抛物线与直线交点的横坐标为1和

，那么不等式mx+n ＜ax²+bx+c ＜0的解集是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）．

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