（2015•兰州）已知二次函数y=ax2的图象经过点（2，1）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

已知二次函数y=ax²的图象经过点（2，1）．

（1）、求二次函数y=ax²的解析式；

（2）、一次函数y=mx+4的图象与二次函数y=ax²的图象交于点A（x₁、y₁）、B（x₂、y₂）两点．

①当m= $\text{[math]}$ 时（图①），求证：△AOB为直角三角形；

②试判断当m≠ $\text{[math]}$ 时（图②），△AOB的形状，并证明； n>S_扇形DOE求得即可．

（3）、根据第2问，说出一条你能得到的结论．（不要求证明）

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，

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