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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市中考数学模拟试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

（1）、求a的值及点A，B的坐标；

（2）、当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；

（3）、当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

下列各点中是抛物线 $\text{[math]}$ 图像与x轴交点的是( )

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（　　）

已知抛物线y=x²﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2014的值为（）

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝x²﹣mx﹣（m+1）与x轴负半轴交于点A（x₁ ， 0），与x轴正半轴交于点B（x₂ ， 0）（OA＜OB），与y轴交于点C，且满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝13．

抛物线y=-(x+1)²+3与y轴交点坐标为{#blank#}1{#/blank#} 。

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