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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市中考数学模拟试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

（1）、求a的值及点A，B的坐标；

（2）、当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；

（3）、当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

已知如图：抛物线y=x²﹣1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．

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