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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市陈经纶中学分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过 $\text{[math]}$ 点作垂直于x轴的直线l，点 $\text{[math]}$ 与点B关于直线l对称．

（1）、点C是直线l上一点，连接 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，点B的坐标为；

②当 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 经过原点O时，点C的坐标为；

③若 $\text{[math]}$ 上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是．

（2）、在 $\text{[math]}$ 下方以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，直线m过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行，若直线m上存在点P， $\text{[math]}$ 上存在点K，满足 $\text{[math]}$ ，直接写出b的取值范围．

举一反三

如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（　　）

在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．

如图，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若AO、BO分别平分∠BAP、∠ABP，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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