如图,△ABC内接于☉O,D为线段AB的中点,延长OD交☉O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是( )

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(三)

如图，△ABC内接于☉O，D为线段AB的中点，延长OD交☉O于点E，连接AE，BE，在以下判断中，不正确的是（）

A、AB⊥DE B、AE=BE C、OD=DE D、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

举一反三

小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6

求BC的长．

小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．

请回答：

①△AED≌△AEF

②△AED为等腰三角形

③BE+DC＞DE

④BE²+DC²=DE² ，

其中正确的有（）个．

求证：AB=AC．

①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE

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