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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省苏州市吴中区2016届九年级上学期数学期末考试试卷
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=12
cm,BC=12cm;动点P从点C开始沿CA以2
cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动.如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.
(1)、
∠CAB的度数是
;
(2)、
以CB为直径的⊙O与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O相切?
(3)、
写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求S的最小值及相应的t值;
(4)、
是否存在△APQ为等腰三角形?若存在,求出相应的t值;若不存在请说明理由.
举一反三
计算题
已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是过点A的直线,过点D作DB⊥MN于点B,连接CB.
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
几何探究题
已知如图,AC,BD都垂直于BC,点E在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,且AB=ED,求证:DB=BC
计算:
.
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