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题型：证明题题类：难易度：普通

上海市市西初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）

如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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