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题型：单选题题类：难易度：困难

重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

将1，2，3 … n这n个数据顺时针排成一圈，从1开始，顺时针方向采取保留一个划去一个的规则，直至只留下一个数，将这个数记为 $\text{[math]}$ ．当n取不同值时，可得到对应情况下的 $\text{[math]}$ ，并将所有 $\text{[math]}$ 形成一组新数据．下列说法中，正确的个数为（）

①无论n为多少， $\text{[math]}$ 一定为奇数；

② $\text{[math]}$ ；

③记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④当n从1取到18时，将形成的新数据 $\text{[math]}$ 依次顺时针排成一圈，从 $\text{[math]}$ 开始，再进行同一种操作，最后留下来的数为3．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，A 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，连结OA，过点 A 作AA₁∥y轴交 $\text{[math]}$ 的图象于点 A₁ ，连结OA₁并延长交 $\text{[math]}$ 的图象于点 B，过点 B 作 BB₁∥y轴交. $\text{[math]}$ （x>0）的图象于点 B₁ ，已知点 A 的横坐标为1， $\text{[math]}$ ，连结 OB₁ ，小明通过对△AOA₁和△BOB₁的面积与k 的关系展开探究，发现k的值为{#blank#}1{#/blank#}.如图②，延长OB₁交 $\text{[math]}$ 的图象于点C，过点C作CC₁∥y轴交 $\text{[math]}$ 的图象于点 C₁ ，依此进行下去.记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则S₂₀₂₃={#blank#}2{#/blank#}.

在二维码中常用黑白方格表示数码1和0，若下图表示1011，则表示0110的图是（）

烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法在图2的基础上画成草图并列式计算．(单位：厘米)( $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ )

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换，按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（　　）

①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）

②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）

③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）

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