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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省义乌市稠州中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、问题发现：如图1，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请猜想：① $\text{[math]}$ ．②锐角 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ．

（2）、类比探究：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转任意角度得到 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F ，当锐角 $\text{[math]}$ 存在时，（1）中的两个结论是否还成立？若成立，请结合图2说明理由；

（3）、迁移应用：如图3是将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）

如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点B逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点D，AC与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F.

如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

在同一个圆中两条互相垂直且相等的弦定义为“等垂弦".如图①，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，如果AB=CD，AB⊥CD，垂足为E，那么AB，CD是“等垂弦”.

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PB与⊙O相切于点B，则PB长的最小值为( )

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