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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省义乌市稠州中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、问题发现：如图1，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请猜想：① $\text{[math]}$ ．②锐角 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ．

（2）、类比探究：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转任意角度得到 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F ，当锐角 $\text{[math]}$ 存在时，（1）中的两个结论是否还成立？若成立，请结合图2说明理由；

（3）、迁移应用：如图3是将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A的坐标为A(-1，0).

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F.当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（）

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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