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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省南昌市二十八中教育集团2023—2024学年九年级上学期数学开学考试试卷

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c ，设 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ .我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ .依据上述公式解决下列问题：

（1）、若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于；

（2）、若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；

请解答下列问题：

如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：

如图，△ABC中，AB＝6，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，DE＝4，则△ABD面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图：反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为(1，2)

如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为( )

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