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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省南昌市二十八中教育集团2023—2024学年九年级上学期数学开学考试试卷

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c ，设 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ .我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ .依据上述公式解决下列问题：

（1）、若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于；

（2）、若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.

举一反三

如图，已知一次函数y₁=k₁x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在小正方形的顶点上．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是两边上的中线，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

如图，在长方形 ABCD 中， $\text{[math]}$ 点E 是CD 边的中点，动点 P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点 E.若设点P 运动的时间是t秒，那么当t 取何值时，△APE 的面积等于10?

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