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题型：作图题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2024-2025学年八年级上学期开学学情监测数学试题

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）、在图1中，画一个 $\text{[math]}$ ，满足以下要求：

①点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等；

③ $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2中，在 $\text{[math]}$ 的上方取点 $\text{[math]}$ ，画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，顶点E在小正方形的顶点上，并直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A、B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0）、C（4，4），线段CA的延长线上有一点M，使四边形ABOM的面积与三角形ABC的面积相等，则M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．

已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC的距离为3，那么三角形ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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