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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2021--2022学年九年级上学期数学期末试卷

定义：若抛物线 $\text{[math]}$ 与地物线 $\text{[math]}$ . 同吋满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称这两条抛物线是一对 “共轭抛物线".

（1）、已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对共轭抛物线，求 $\text{[math]}$ 的解折式：

（2）、如图1，将一副边长为 $\text{[math]}$ 的正方形七巧板拼成图2的形式，若以BC中点为原点，直线BC为x轴建立平面直角坐标系，设经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的抛物线为 $\text{[math]}$ ，请立接写出 $\text{[math]}$ 的解析式并判断它们是否为一对共轭拋物线.

举一反三

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ，结果精确到个位）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）.

已知二次函数y＝ax²+bx﹣3（a≠0），且a+b＝3．

如图，抛物线y=(x−1)²+n与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（5，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0， $\text{[math]}$ ）．

如图1，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴的正半轴重合，点D是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点E，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点D坐标为 $\text{[math]}$ ．

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