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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2021--2022学年九年级上学期数学期末试卷

定义：若抛物线 $\text{[math]}$ 与地物线 $\text{[math]}$ . 同吋满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称这两条抛物线是一对 “共轭抛物线".

（1）、已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对共轭抛物线，求 $\text{[math]}$ 的解折式：

（2）、如图1，将一副边长为 $\text{[math]}$ 的正方形七巧板拼成图2的形式，若以BC中点为原点，直线BC为x轴建立平面直角坐标系，设经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的抛物线为 $\text{[math]}$ ，请立接写出 $\text{[math]}$ 的解析式并判断它们是否为一对共轭拋物线.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA= $\text{[math]}$ ，则CD={#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB= $\text{[math]}$

求：

如图，已知开口向下的抛物线y₁=ax²-2ax+1经过点A（m，1），与y交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂ ，点A、B的对应点D、E

有一个运算装置，当输入值为x时.其输出值为y，且y是x的二次函数.已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4.

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