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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省韶关市新丰县2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（5，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若点P是抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 垂直y轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求出点P的坐标．

举一反三

抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A 向上平移2单位，向左平移1个单位得点A₁ ．

抛物线y=-x²+2x+2的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y=kx-k-1的图像经过一个定点，则该定点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y₁= x²+ 2x + 2与y₂= x²- 2x + 2是“关于y轴对称二次函数”．

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上的两点，则当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的值为{#blank#}1{#/blank#}

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