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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市东部2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=(x−1)²+n与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；

（3）、过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过A，C两点．

一人乘雪橇沿坡比1： $\text{[math]}$ 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t² ，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）

已知：如图，直线l是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 求：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求y与x的解析式.

如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，且经过点(2，0).下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y₁)，( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ，其中说法正确的是（）

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ．

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